Девочка сидит на расстоянии м d1=2 м от точки опоры качелей A, а мальчик − на расстоянии м d2=1,5 м от той же точки опоры (см. рисунок). Чему равен вес мальчика P2, если вес девочки равен Н P1=240 Н, и качели находятся в равновесии? Ответ выразить в Н Н, округлив до целых. Весом рычага пренебречь.

Для решения задачи используем принцип рычага, который гласит, что для равновесия сумма моментов сил относительно точки опоры должна быть равна нулю.

Момент силы (или вращающий момент) рассчитывается по формуле:

где:

• $M$ — момент силы,
• $F$ — сила (в данном случае это вес),
• $d$ — расстояние от точки опоры до точки приложения силы (дистанция).

В нашей задаче:

• Вес девочки $P_1 = 240 \, \text{Н}$, расстояние от точки опоры $d_1 = 2 \, \text{м}$,
• Вес мальчика $P_2$ (который нам нужно найти), расстояние от точки опоры $d_2 = 1.5 \, \text{м}$.

Для равновесия качелей моменты сил с обеих сторон от точки опоры должны быть равны:

Подставим известные значения:

Решим относительно $P_2$:

Таким образом, вес мальчика $P_2$ равен 320 Н.