Мистер Фокс придумал пять разных треугольников и записал на листочках длины их сторон. Но, кажется, он совсем забыл про неравенство треугольника. Помогите мистеру Фоксу определить, на каких листочках записаны длины несуществующих треугольников.

1.2, 5, 6;
2.12, 6, 6;
3.3, 4, 5;
4.100, 121, 22;
5.100, 120, 15.
34 балла

Для того чтобы понять, какие треугольники могут существовать, нужно помнить важное условие — неравенство треугольника. Оно гласит, что для любых трёх сторон треугольника сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. Это условие записывается так:

• a + b > c
• a + c > b
• b + c > a

Где a, b и c — это длины сторон треугольника.

Теперь проверим все данные треугольники:

Треугольник 1: 1.2, 5, 6

Проверим все неравенства:

1. 1.2 + 5 = 6.2 > 6 (выполняется)
2. 1.2 + 6 = 7.2 > 5 (выполняется)
3. 5 + 6 = 11 > 1.2 (выполняется)

Все неравенства выполняются, значит, этот треугольник может существовать.

Треугольник 2: 12, 6, 6

Проверим все неравенства:

1. 12 + 6 = 18 > 6 (выполняется)
2. 12 + 6 = 18 > 6 (выполняется)
3. 6 + 6 = 12 > 12 (не выполняется)

Здесь одно из неравенств не выполняется, значит, этот треугольник не может существовать.

Треугольник 3: 3, 4, 5

Проверим все неравенства:

1. 3 + 4 = 7 > 5 (выполняется)
2. 3 + 5 = 8 > 4 (выполняется)
3. 4 + 5 = 9 > 3 (выполняется)

Все неравенства выполняются, значит, этот треугольник может существовать.

Треугольник 4: 100, 121, 22

Проверим все неравенства:

1. 100 + 121 = 221 > 22 (выполняется)
2. 100 + 22 = 122 > 121 (выполняется)
3. 121 + 22 = 143 > 100 (выполняется)

Все неравенства выполняются, значит, этот треугольник может существовать.

Треугольник 5: 100, 120, 15

Проверим все неравенства:

1. 100 + 120 = 220 > 15 (выполняется)
2. 100 + 15 = 115 > 120 (не выполняется)
3. 120 + 15 = 135 > 100 (выполняется)

Здесь одно из неравенств не выполняется, значит, этот треугольник не может существовать.

Ответ:

Треугольники, которые не могут существовать (нарушают неравенство треугольника), это:

• Треугольник 2: 12, 6, 6
• Треугольник 5: 100, 120, 15