На неподвижную тележку массой 100кг прыгает человек массой 50кг со скоростью 6м/с. С какой скоростью начнет двигаться тележка с человеком?

Для решения задачи можно воспользоваться законом сохранения импульса.

Дано:

• Масса тележки $m_t = 100 \, \text{кг}$
• Масса человека $m_h = 50 \, \text{кг}$
• Скорость человека перед прыжком $v_h = 6 \, \text{м/с}$
• Тележка неподвижна, то есть её начальная скорость $v_t = 0 \, \text{м/с}$

Когда человек прыгает на тележку, происходит взаимодействие между телом человека и тележкой. Предполагаем, что тележка начинает двигаться сразу после того, как человек на неё приземляется. При этом система тележка+человек сохраняет свой импульс, так как внешние силы (направленные, например, вниз) не влияют на горизонтальный импульс.

Закон сохранения импульса:

Поскольку импульс системы сохраняется, то суммарный импульс до и после столкновения должен быть одинаковым. Это можно выразить уравнением:

где:

• $v$ — конечная скорость тележки с человеком, которую нам нужно найти.

Поскольку тележка была неподвижна, то $v_t = 0$. Тогда уравнение упрощается:

Теперь подставим численные значения:

Решим это уравнение для $v$:

Ответ:

После того как человек прыгает на тележку, она начинает двигаться со скоростью 2 м/с.