Вертолет начал снижаться вертикально с ускорением 0,2 м/с2. Лопасти его винта имеют длину 5 м и

Ответы на вопрос

Отвечает Новиков Кирилл.

Для того чтобы ответить на вопрос, давайте разберемся с каждой частью задачи по очереди.

1. Сколько оборотов сделает винт за время снижения вертолета на 40 м?

Вертолет снижается вертикально с ускорением $a = 0,2 \, \text{м/с}^2$ , и нам нужно найти время $t$ , которое он потратит на снижение на 40 м.

Используем второе уравнение движения с постоянным ускорением:

S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2

где:

$S = 40 \, \text{м}$ — расстояние, на которое снижается вертолет,
$v_0 = 0 \, \text{м/с}$ — начальная скорость, так как вертолет начинает снижение с покоя,
$a = 0,2 \, \text{м/с}^2$ — ускорение.

Подставим данные в уравнение:

40 = 0 + \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot t^2

Решаем относительно времени $t$ :

40 = 0,1 t^2 \quad \Rightarrow \quad t^2 = \frac{40}{0,1} = 400 \quad \Rightarrow \quad t = \sqrt{400} = 20 \, \text{с}.

Итак, время снижения вертолета — 20 секунд.

Теперь, зная время, можем найти, сколько оборотов сделает винт. Частота вращения винта составляет 300 об/мин, что равняется:

\omega = 300 \, \text{об/мин} = \frac{300}{60} \, \text{об/с} = 5 \, \text{об/с}.

Общее количество оборотов за время $t = 20$ секунд:

N = \omega \cdot t = 5 \cdot 20 = 100 \, \text{об}.

Итак, винт сделает 100 оборотов за время снижения вертолета на 40 м.

2. Линейная скорость концов лопастей винта

Длина лопасти винта составляет 5 м, и она вращается с угловой скоростью $\omega = 5 \, \text{об/с}$ . Линейная скорость концов лопастей рассчитывается по формуле:

v = \omega \cdot r,

где $r = 5 \, \text{м}$ — радиус вращения (длина лопасти), а $\omega = 5 \, \text{об/с}$ — угловая скорость.

Подставляем значения:

v = 5 \cdot 5 = 25 \, \text{м/с}.

Линейная скорость концов лопастей составляет 25 м/с.

3. Центростремительное ускорение концов лопастей

Центростремительное ускорение $a_c$ для движущейся точки на окружности рассчитывается по формуле:

a_c = \omega^2 \cdot r.

Подставляем значения:

a_c = 5^2 \cdot 5 = 25 \cdot 5 = 125 \, \text{м/с}^2.

Центростремительное ускорение концов лопастей составляет 125 м/с².

Итоги:

Винт сделает 100 оборотов за время снижения вертолета на 40 м.
Линейная скорость концов лопастей винта составляет 25 м/с.
Центростремительное ускорение концов лопастей винта составляет 125 м/с².

Ответы на вопрос

1. Сколько оборотов сделает винт за время снижения вертолета на 40 м?

2. Линейная скорость концов лопастей винта

3. Центростремительное ускорение концов лопастей

Итоги:

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика