Камень массой 2 кг брошен вертикально вверх, его начальная скорость 20 м/с. На какой высоте скорость камня будет равна 10 м/с?

Для того чтобы найти высоту, на которой скорость камня будет равна 10 м/с, можно использовать законы механики, а именно уравнение для скорости тела, движущегося с постоянным ускорением (в данном случае ускорение будет равно ускорению свободного падения, но с противоположным направлением).

1. Исходные данные:

   • Масса камня: 2 кг (она не влияет на расчет, так как ускорение не зависит от массы в этом случае).
   • Начальная скорость $v_0$ = 20 м/с (вверх).
   • Конечная скорость $v$ = 10 м/с (вверх).
   • Ускорение $a$ = -9,8 м/с² (ускорение свободного падения, направлено вниз, поэтому знак минус).

2. Используем уравнение кинематики:

   Для движения с постоянным ускорением, уравнение для скорости выглядит так:

   $$v^2 = v_0^2 + 2a h$$

   Где:

   • $v$ — конечная скорость (10 м/с),
   • $v_0$ — начальная скорость (20 м/с),
   • $a$ — ускорение (в данном случае -9,8 м/с²),
   • $h$ — высота, на которой скорость будет равна 10 м/с (это нужно найти).

3. Подставим известные значения:

   $$(10)^2 = (20)^2 + 2(-9,8) h$$

   Получим:

   $$100 = 400 - 19,6 h$$

4. Решим уравнение относительно $h$:

   $$100 - 400 = -19,6 h$$ $$-300 = -19,6 h$$ $$h = \frac{300}{19,6} \approx 15,3 \, \text{м}$$

Ответ: Камень будет иметь скорость 10 м/с на высоте примерно 15,3 метра.