Лыжник,спускаясь с горы, проходит 50 метров за 5 секунд.Спустившись с горы и продолжая двигаться,он до полной остановки проходит еще 30 минут за 15 секунд. Найдите среднюю скорость лыжника за все время движения.

Для того чтобы найти среднюю скорость лыжника за всё время его движения, нужно учитывать весь пройденный путь и общее время.

1. Первый участок пути: Лыжник проходит 50 метров за 5 секунд. Среднюю скорость на этом участке можно найти по формуле:

   $$v_1 = \frac{s_1}{t_1}$$

   где:

   • $s_1 = 50$ метров — пройденное расстояние,
   • $t_1 = 5$ секунд — время, затраченное на этот участок.

   Тогда скорость на первом участке:

   $$v_1 = \frac{50}{5} = 10 \, \text{м/с}.$$

2. Второй участок пути: На втором участке лыжник проходит 30 метров за 15 секунд. Среднюю скорость на этом участке можно вычислить аналогично:

   $$v_2 = \frac{s_2}{t_2}$$

   где:

   • $s_2 = 30$ метров — пройденное расстояние,
   • $t_2 = 15$ секунд — время, затраченное на этот участок.

   Тогда скорость на втором участке:

   $$v_2 = \frac{30}{15} = 2 \, \text{м/с}.$$

3. Общее расстояние: Общее расстояние $S$ лыжника — это сумма расстояний на обоих участках пути:

   $$S = s_1 + s_2 = 50 + 30 = 80 \, \text{метров}.$$

4. Общее время: Общее время $T$, которое лыжник затратил на оба участка пути, равно сумме времени, затраченного на каждом участке:

   $$T = t_1 + t_2 = 5 + 15 = 20 \, \text{секунд}.$$

5. Средняя скорость: Среднюю скорость за всё время можно найти по формуле:

   $$v_{\text{сред}} = \frac{S}{T}$$

   Подставляем известные значения:

   $$v_{\text{сред}} = \frac{80}{20} = 4 \, \text{м/с}.$$

Таким образом, средняя скорость лыжника за всё время его движения составляет 4 м/с.