В начальный момент времени тело находилось в точке с координатами x0=-2 и y0=4 затем переместилось в точку с координатами x=2 и y=1 найдите проекции вектора перемещения на осях x и y.начертите вектор перемещения

Для нахождения проекций вектора перемещения на оси $x$ и $y$, давайте разберемся поэтапно:

1. Исходные данные:

   • Начальная точка: $(x_0, y_0) = (-2, 4)$
   • Конечная точка: $(x, y) = (2, 1)$

2. Вектор перемещения: Вектор перемещения — это разность координат конечной точки и начальной точки. То есть, чтобы найти координаты вектора перемещения, вычитаем соответствующие координаты:

   $$\Delta x = x - x_0 = 2 - (-2) = 2 + 2 = 4$$ $$\Delta y = y - y_0 = 1 - 4 = -3$$

   Таким образом, вектор перемещения $\vec{d}$ будет иметь координаты $\Delta x = 4$ и $\Delta y = -3$, то есть:

   $$\vec{d} = (4, -3)$$

3. Проекции вектора на оси: Проекции вектора перемещения на оси $x$ и $y$ — это просто его компоненты:

   • Проекция на ось $x$: $\Delta x = 4$
   • Проекция на ось $y$: $\Delta y = -3$

4. Начертим вектор перемещения: Чтобы начертить вектор перемещения, можно представить оси $x$ и $y$ на плоскости, где:

   • Начальная точка находится в $(-2, 4)$,
   • Конечная точка — в $(2, 1)$,

   Вектор перемещения $\vec{d} = (4, -3)$ означает, что из начальной точки нужно переместиться на 4 единицы вправо (по оси $x$) и на 3 единицы вниз (по оси $y$). Это даст конечную точку в $(2, 1)$.

Таким образом, проекции вектора перемещения на оси $x$ и $y$ составляют $4$ и $-3$ соответственно.