брусок массой M=300 г. соединен с грузом массой m=200 г. невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок.чему равен модульускорения бруска массой 200г

Задача о механике, где имеется система из двух тел: брусок массой 300 г и груз массой 200 г, соединенные невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок. Нужно найти модуль ускорения бруска массой 200 г.

Для решения задачи примем следующие обозначения:

• $M = 300$ г = 0.3 кг — масса бруска,
• $m = 200$ г = 0.2 кг — масса груза,
• $a$ — ускорение системы (будем считать, что оно одинаково для обоих тел, так как нить нерастяжимая),
• $g$ — ускорение свободного падения, которое принимаем равным 9.8 м/с².

1. Силы, действующие на системы

На оба тела действуют силы:

• На брусок массой $M$ действует сила тяжести (сила, с которой Земля притягивает брусок), направленная вниз, равная $M \cdot g$, а также сила натяжения нити $T$, направленная вправо.
• На груз массой $m$ действует сила тяжести $m \cdot g$, направленная вниз, а также сила натяжения нити $T$, направленная вверх.

2. Составим уравнения движения

Для бруска массой $M$: Сила натяжения $T$ действует на брусок в горизонтальном направлении. Уравнение движения будет:

Для груза массой $m$: Груз массой $m$ движется вертикально, и на него действуют две силы — сила тяжести $m \cdot g$ и сила натяжения нити $T$. Уравнение движения для груза:

3. Решение системы уравнений

Теперь у нас есть два уравнения:

1. $M \cdot a = T$
2. $m \cdot g - T = m \cdot a$

Подставим $T = M \cdot a$ из первого уравнения во второе:

Перегруппируем выражение:

Теперь решим относительно $a$:

Подставим известные значения:

Ответ:

Модуль ускорения системы (и для бруска массой 200 г, и для груза массой 300 г) равен $3.92 \, \text{м/с}^2$.