Определите максимальную энергию электронов (в эВ), бомбардирующих анод рентгеновской трубки, если коротковолновая граница сплошного рентгеновского спектра составляет 0,041 нм.

Для решения задачи, нам нужно использовать связь между энергией рентгеновского излучения и его длиной волны.

1. Определение энергии фотона: Энергия фотона $E$ выражается через его длину волны $\lambda$ с помощью следующей формулы:

   $$E = \frac{hc}{\lambda}$$

   где:

   • $h$ — постоянная Планка, $h = 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}$,
   • $c$ — скорость света, $c = 3 \times 10^8 \, \text{м/с}$,
   • $\lambda$ — длина волны фотона.

2. Перевод единиц: Коротковолновая граница спектра рентгеновских лучей дана как $\lambda = 0.041 \, \text{нм} = 0.041 \times 10^{-9} \, \text{м}$.

3. Подстановка в формулу: Подставляем значения в формулу для энергии:

   $$E = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \times (3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{0.041 \times 10^{-9} \, \text{м}}$$

   Решая это, получаем:

   $$E \approx 4.85 \times 10^{-15} \, \text{Дж}$$

4. Перевод энергии в электронвольты (эВ): 1 электронвольт равен $1.602 \times 10^{-19} \, \text{Дж}$, поэтому для перевода из джоулей в электронвольты делим на этот коэффициент:

   $$E_{\text{эВ}} = \frac{4.85 \times 10^{-15} \, \text{Дж}}{1.602 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ}} \approx 30.3 \, \text{кэВ}$$

5. Ответ: Максимальная энергия электронов, бомбардирующих анод рентгеновской трубки, равна примерно 30.3 кэВ.