.Определите путь, пройденный катером, если он будет двигаться 10 с с постоянной скоростью 5 м/с, а затем 10 с с постоянным ускорением 0,5 м/с2. с дано найти решение

Для определения пройденного катером пути, нужно рассмотреть две фазы его движения: движение с постоянной скоростью и движение с ускорением.

1. Движение с постоянной скоростью

В первые 10 секунд катер движется с постоянной скоростью 5 м/с. Путь, пройденный при равномерном прямолинейном движении, находится по формуле:

$S_1 = v \times t$

где $S_1$ - путь, пройденный в первую фазу, $v$ - скорость (5 м/с), $t$ - время (10 с). Подставляя числа, получаем:

$S_1 = 5 \, \text{м/с} \times 10 \, \text{с} = 50 \, \text{м}$

2. Движение с ускорением

В следующие 10 секунд катер движется с ускорением 0,5 м/с². Путь при равноускоренном движении из состояния покоя находится по формуле:

$S_2 = \frac{a \times t^2}{2}$

где $S_2$ - путь, пройденный во вторую фазу, $a$ - ускорение (0,5 м/с²), $t$ - время (10 с). Подставляем числа:

$S_2 = \frac{0,5 \, \text{м/с}^2 \times (10 \, \text{с})^2}{2} = \frac{0,5 \times 100}{2} = 25 \, \text{м}$

Теперь, чтобы найти общий путь, пройденный катером, нужно сложить пути, пройденные в обеих фазах:

$S_{\text{общий}} = S_1 + S_2 = 50 \, \text{м} + 25 \, \text{м} = 75 \, \text{м}$

Таким образом, катер пройдет общий путь в 75 метров, если сначала будет двигаться 10 секунд со скоростью 5 м/с, а затем 10 секунд с ускорением 0,5 м/с².