Найдите длину вектора AB, если А(8; -5), В(2; 3).

Чтобы найти длину вектора $\mathbf{AB}$, где $A$ и $B$ являются точками на плоскости с координатами $A(8, -5)$ и $B(2, 3)$, мы можем использовать формулу для расчета длины вектора в двумерном пространстве. Эта формула основана на теореме Пифагора и выглядит следующим образом:

где $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ - координаты точек $A$ и $B$ соответственно. Подставим ваши координаты в эту формулу:

• $x_1 = 8$, $y_1 = -5$ (координаты точки $A$)
• $x_2 = 2$, $y_2 = 3$ (координаты точки $B$)

Тогда длина вектора $\mathbf{AB}$ будет:

Вычислим это:

Длина вектора $\mathbf{AB}$, соединяющего точки $A(8, -5)$ и $B(2, 3)$, равна 10 единицам. ​​