Укажите координаты центра и радиус окружности заданной уравнением: (х-2)^2+(y+4)^2=16

Уравнение окружности задано в стандартной форме:

Где:

• $(x_0, y_0)$ — координаты центра окружности,
• $r$ — радиус окружности.

Теперь сравним наше уравнение:

с общей формой уравнения окружности. Видно, что:

• $(x - 2)$ означает, что $x_0 = 2$,
• $(y + 4)$ означает, что $y_0 = -4$ (так как $y + 4 = y - (-4)$).

Теперь определим радиус. У нас есть $r^2 = 16$, что означает, что $r = \sqrt{16} = 4$.

Таким образом, координаты центра окружности — $(2, -4)$, а радиус окружности — $4$.

Ответ:

• Центр окружности: $(2, -4)$
• Радиус: $4$