Представьте выражение 27^n+27^n+...+27^n(81слагаемое)в виде степени с основанием 3 решите прошууу!!!!​

Чтобы представить выражение $27^n + 27^n + \ldots + 27^n$ (с 81 слагаемым) в виде степени с основанием 3, давайте сначала упростим его.

1. Сложим 81 одинаковых слагаемых:

   $$27^n + 27^n + \ldots + 27^n = 81 \cdot 27^n$$

2. Перепишем 27 в виде степени 3: Мы знаем, что:

   $$27 = 3^3$$

   Поэтому:

   $$27^n = (3^3)^n = 3^{3n}$$

3. Подставим это в выражение: Теперь подставим это в нашу сумму:

   $$81 \cdot 27^n = 81 \cdot 3^{3n}$$

4. Преобразуем 81: Также знаем, что:

   $$81 = 3^4$$

   Таким образом, мы можем записать:

   $$81 \cdot 3^{3n} = 3^4 \cdot 3^{3n}$$

5. Используем свойства степеней: По свойству умножения степеней, мы можем объединить их:

   $$3^4 \cdot 3^{3n} = 3^{4 + 3n}$$

Итак, в итоге мы получаем:

Это выражение представлено в виде степени с основанием 3.