Задуманы два натуральных числа найдите числа если их частное равно 3 их разность равна 6

Задача заключается в нахождении двух натуральных чисел, частное которых равно 3, а разность — 6. Для решения обозначим эти числа за $x$ и $y$, где $x$ — большее число, а $y$ — меньшее. Тогда из условия задачи можем составить две основные уравнения:

1. Частное чисел: $\frac{x}{y} = 3$.
2. Разность чисел: $x - y = 6$.

Из первого уравнения выразим $x$ через $y$:

Теперь подставим это выражение для $x$ во второе уравнение:

Упрощаем:

Решаем это уравнение относительно $y$:

Теперь, когда мы знаем, что $y = 3$, можем найти $x$, подставив это значение в уравнение $x = 3y$:

Таким образом, два числа — это $9$ и $3$.

Проверим:

• Частное: $\frac{9}{3} = 3$, условие выполнено.
• Разность: $9 - 3 = 6$, условие выполнено.

Ответ: числа 9 и 3.