Каким выражением можно заменить звездочку в равенстве 2x-8=4x+* , чтобы получилось уравнение:
1 не имеющее корней
2 имеющее бесконечно много корней
3 имеющее один корень

Чтобы понять, каким выражением можно заменить звездочку (*) в уравнении $2x - 8 = 4x + *$, нужно рассмотреть различные типы уравнений и условия, при которых они имеют один, бесконечное количество или не имеют корней.

1. Уравнение, не имеющее корней

Уравнение не имеет корней, если оно превращается в противоречие — т.е. обе части уравнения равны разным постоянным числам (например, $5 = 7$).

• Начнем с упрощения исходного уравнения $2x - 8 = 4x + *$. Переносим все слагаемые с $x$ в одну сторону, а свободные члены — в другую: $$2x - 4x = * + 8.$$ Это упростится до: $$-2x = * + 8.$$
• Чтобы уравнение не имело корней, должно получиться противоречие, как в примере выше. Для этого нужно, чтобы исчезла переменная $x$ и осталось неравенство с константами, например: $$0 = 3.$$ Это произойдет, если $* + 8 \neq 0$. Например, возьмем $* = 3$: $$-2x = 3 + 8 \Rightarrow -2x = 11.$$ Разделив на -2, мы получим $x = -\frac{11}{2}$, и это уравнение имеет один корень, а не противоречие. Поэтому необходимо подставить другое значение для *.