Из 40 учащихся класса каждый изучает хотя бы один иностранный язык — английский или немецкий. Известно, что 36 учащихся изучают английский язык, а 6 учащихся (учащийся) — немецкий язык. Хотя бы один из этих языков изучают...........................учащихся.

.................учащихся изучают оба языка — английский и немецкий.

Оба языка изучают ......................... процентов учащихся.

Давайте разберёмся поэтапно, чтобы ответить на все вопросы.

1. Находим количество учащихся, которые изучают хотя бы один язык: Нам известно, что в классе всего 40 учащихся, и каждый из них изучает хотя бы один язык — английский, немецкий или оба. Это значит, что все 40 учащихся учат по крайней мере один иностранный язык. Следовательно, ответ на первый вопрос — 40 учащихся.

2. Находим количество учащихся, изучающих оба языка: Из условия задачи известно, что 36 учащихся изучают английский язык, а 6 — немецкий. Если бы не было учащихся, которые учат оба языка, сумма этих чисел составила бы $36 + 6 = 42$, что больше общего количества учащихся в классе (40 человек).

   Это несоответствие возникает из-за того, что есть учащиеся, которые изучают оба языка. Обозначим количество таких учащихся за $x$. Если $x$ человек изучают оба языка, то общее количество учеников можно выразить как:

   $$36 + 6 - x = 40$$

   Решим это уравнение:

   $$42 - x = 40$$ $$x = 2$$

   Следовательно, 2 учащихся изучают оба языка — английский и немецкий.

3. Находим процент учащихся, изучающих оба языка: Теперь нам нужно найти процент тех, кто изучает оба языка. Для этого воспользуемся формулой процента:

   $$\text{Процент} = \frac{\text{Количество учащихся, изучающих оба языка}}{\text{Общее количество учащихся}} \times 100\%$$

   Подставим значения:

   $$\text{Процент} = \frac{2}{40} \times 100\% = 5\%$$

   Итак, 5% учащихся изучают оба языка.

Ответы:

• Хотя бы один из этих языков изучают 40 учащихся.
• Оба языка изучают 2 учащихся.
• Оба языка изучают 5% учащихся.