Сократите дробь. А) 24a в 6 степени b в 4 степени /16a в 3 степени b в 7степени Б)15х-10у/5ху В)м во 2 степени -4/2м-4

Давайте подробно разберём, как сократить эти дроби:

Задание А:

1. Сокращаем коэффициенты: $\frac{24}{16} = \frac{3}{2}$, то есть числитель и знаменатель можно сократить на 8.

2. Сокращаем степени переменных:

   • Для $a^6$ и $a^3$: применяем правило $a^m / a^n = a^{m-n}$. Получаем $a^{6-3} = a^3$.
   • Для $b^4$ и $b^7$: аналогично, $b^{4-7} = b^{-3}$.

Теперь дробь будет выглядеть так:

3. Используем отрицательную степень: $b^{-3}$ можно переписать как $\frac{1}{b^3}$. То есть:

Это и есть окончательный вид дроби.

Задание Б:

1. Вынесем общий множитель из числителя: Числитель можно записать как $5(3x - 2y)$.

Теперь дробь будет:

2. Сокращаем на 5: После сокращения на 5 получаем:

Это и есть конечный результат.

Задание В:

1. Разложим числитель: Числитель $m^2 - 4$ — это разность квадратов, поэтому его можно разложить как:

Теперь дробь выглядит так:

2. Вынесем общий множитель из знаменателя: В знаменателе $2m - 4$ можно вынести 2:

Теперь дробь будет:

3. Сокращаем на $(m - 2)$, при условии, что $m \neq 2$:

Это и есть окончательный результат.

Итоговые ответы:

А) $\frac{3a^3}{2b^3}$
Б) $\frac{3x - 2y}{xy}$
В) $\frac{m + 2}{2}$