Сколько четных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 6,7,8,9 ( без их повторения)

Чтобы определить, сколько четных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 6, 7, 8 и 9 без повторения, нужно учитывать, что четное число заканчивается на четную цифру. В данном случае у нас есть две четные цифры: 6 и 8.

Рассмотрим оба случая:

1. Последняя цифра - 6

Если последняя цифра - 6, то у нас остаются для выбора три цифры: 7, 8 и 9.

Количество способов выбрать и расположить эти три цифры:

• Первая цифра: можно выбрать любую из оставшихся 3 цифр.
• Вторая цифра: можно выбрать любую из оставшихся 2 цифр.
• Третья цифра: останется 1 цифра.

Таким образом, количество четных чисел, заканчивающихся на 6:

2. Последняя цифра - 8

Если последняя цифра - 8, то у нас остаются для выбора три цифры: 6, 7 и 9.

Аналогично, количество способов выбрать и расположить эти три цифры:

• Первая цифра: можно выбрать любую из оставшихся 3 цифр.
• Вторая цифра: можно выбрать любую из оставшихся 2 цифр.
• Третья цифра: останется 1 цифра.

Количество четных чисел, заканчивающихся на 8:

Общее количество четных четырёхзначных чисел

Теперь сложим количество чисел, заканчивающихся на 6, и количество чисел, заканчивающихся на 8:

Таким образом, можно составить 12 четных четырёхзначных чисел из цифр 6, 7, 8 и 9 без повторений.