Построить график функции у=1/3х+1 СРОЧНООО НАДООО ​

Чтобы построить график функции $y = \frac{1}{3}x + 1$, вам нужно выполнить несколько простых шагов. Эта функция является линейной, и её график будет прямой линией. Вот подробное руководство:

1. Определите основные элементы функции:

   • Угловой коэффициент $m = \frac{1}{3}$ указывает на наклон линии. Это значит, что при увеличении $x$ на 3, $y$ увеличивается на 1.
   • Свободный член $b = 1$ — это значение $y$ при $x = 0$. Таким образом, точка пересечения с осью $y$ будет (0, 1).

2. Найдите несколько точек для построения:

   • Для построения графика лучше взять несколько значений $x$ и найти соответствующие значения $y$:
     • Если $x = -3$:
       $y = \frac{1}{3}(-3) + 1 = -1 + 1 = 0$
       Точка: (-3, 0)
     • Если $x = 0$:
       $y = \frac{1}{3}(0) + 1 = 1$
       Точка: (0, 1)
     • Если $x = 3$:
       $y = \frac{1}{3}(3) + 1 = 1 + 1 = 2$
       Точка: (3, 2)

3. Построение графика:

   • На координатной плоскости отметьте найденные точки: (-3, 0), (0, 1), (3, 2).
   • Соедините эти точки прямой линией. Убедитесь, что линия продолжает в обе стороны, так как линейные функции не имеют ограничений.

4. Проверка и интерпретация:

   • Проверьте, что линия проходит через все отмеченные точки.
   • Убедитесь, что угол наклона соответствует угловому коэффициенту. В данном случае линия будет подниматься, что соответствует положительному угловому коэффициенту.

Таким образом, вы построите график функции $y = \frac{1}{3}x + 1$. Этот график будет представлять собой прямую линию, проходящую через указанные точки.