На выборах акима города будут балотироваться три кандидата: Ашимов, Берибаев,

Нурахимов (обозначим их буквами А, Б, Н). Проведя опрос 50 избирателей, выяснили,

за кого из кандидатов они собираются голосовать. Получили следующие данные:

Б, А, Н, Н, А, А, Б, Б, А, А, А, А, Н, Н, А, Б, Б, А, Н, Н, А, Б, Б, А, Н,

Б, А, А, Б, Н, Н, Н, А, Б, Б, Н, А, Н, Н, А, Б, Б, А, А, Н, А, Б, Н, А, А.

a) Представьте эти данные в виде таблицы абсолютной и относительной частот.

b) Проверьте данные таблицы на непротиворечивость.

a) Таблица абсолютной и относительной частоты

Для начала определим, сколько раз каждый кандидат получил голоса в опросе. Подсчитав количество каждого избирательного выбора, составим таблицу, где указаны абсолютная и относительная частоты.

1. Абсолютная частота – это количество голосов, полученных каждым кандидатом.
2. Относительная частота – это доля голосов каждого кандидата по отношению к общему числу опрошенных, выраженная в процентах.

Обозначим:

• $N$ — общее количество опрошенных (в данном случае $N = 50$).

Подсчитаем голоса для каждого кандидата и рассчитаем относительные частоты.

Абсолютные частоты:

• А (Ашимов) – количество голосов: 20
• Б (Берибаев) – количество голосов: 15
• Н (Нурахимов) – количество голосов: 15

Относительные частоты:

• $\text{Относительная частота А} = \frac{20}{50} \times 100\% = 40\%$
• $\text{Относительная частота Б} = \frac{15}{50} \times 100\% = 30\%$
• $\text{Относительная частота Н} = \frac{15}{50} \times 100\% = 30\%$

Итоговая таблица частот:

b) Проверка на непротиворечивость

Для проверки данных на непротиворечивость мы можем воспользоваться следующим методом:

1. Сумма всех абсолютных частот должна быть равна общему числу опрошенных: $20 + 15 + 15 = 50$.
2. Сумма всех относительных частот должна составлять $100\%$: $40\% + 30\% + 30\% = 100\%$.

Поскольку оба условия выполняются, данные таблицы считаются непротиворечивыми.