Tg (-a) ctga+sin^2 (-a)

Рассмотрим выражение:

Шаг 1: Упрощение каждого компонента

1. tg(-a): Тангенс — нечетная функция, что означает:

   $$\tg(-a) = -\tg(a)$$

2. \cot(-a): Котангенс также является нечетной функцией, поэтому:

   $$\cot(-a) = -\cot(a)$$

3. \sin^2(-a): Синус — нечетная функция, но синус в квадрате, $\sin^2(a)$, — четная функция. Это означает, что:

   $$\sin^2(-a) = \sin^2(a)$$

Шаг 2: Подстановка в выражение

Теперь подставим преобразования в исходное выражение:

Шаг 3: Упрощение произведения тангенса и котангенса

Так как $-\tg(a) \cdot -\cot(a) = \tg(a) \cdot \cot(a)$, получаем:

Теперь вспомним, что $\tg(a) \cdot \cot(a) = 1$, так как:

Таким образом:

Шаг 4: Окончательное упрощение

Теперь подставим это обратно:

Итак, окончательный ответ: