X1 и х2- корни квадратого уравнения х"-5х-4=0. "- ето квадрат
Найти: 1)x1умножить на х2+х1+х2
2)х1"+х2"
3) (х1+х2)"+2х1х2
4)х1"х2+х1х2"

Давайте разберем квадратное уравнение и решим все пункты последовательно.

Дано:
$x^2 - 5x - 4 = 0$

Это квадратное уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$, где:

• $a = 1$
• $b = -5$
• $c = -4$

Шаг 1: Найдем корни уравнения (X1 и X2)

Корни квадратного уравнения можно найти по формуле:

Подставим значения:

Таким образом, корни уравнения:

Свойства корней

Согласно теореме Виета:

1. Сумма корней: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = 5$
2. Произведение корней: $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = -4$

Теперь, используя эти свойства, мы решим поставленные задачи.

Задачи

1. Найти $x_1 \cdot x_2 + x_1 + x_2$:

Ответ: $1$

2. Найти $x_1^2 + x_2^2$:

Формула для суммы квадратов корней:

Подставим известные значения:

Ответ: $33$

3. Найти $(x_1 + x_2)^2 + 2 \cdot x_1 \cdot x_2$