x+y=9 xy=-10 система квадратных уравнений

Дана система:

\[ x+y=9 \]

\[ xy=-10 \]

Если два числа имеют сумму \(9\) и произведение \(-10\), то их можно считать корнями квадратного уравнения:

\[ t^2-9t-10=0 \]

Решим:

\[ D=(-9)^2-4\cdot1\cdot(-10)=81+40=121 \]

\[ t_1=\frac{9+11}{2}=10 \]

\[ t_2=\frac{9-11}{2}=-1 \]

Значит, числа \(x\) и \(y\) равны \(10\) и \(-1\).

Ответ: \((10; -1)\) и \((-1; 10)\).

0 0 Пожаловаться