Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 44 см квадратных

Пусть одна из сторон прямоугольника будет $x$ сантиметров. Тогда другая сторона, которая на 7 см больше, будет $x + 7$ сантиметров.

По условию задачи, площадь прямоугольника равна 44 см². Формула для площади прямоугольника:

Подставим значения для сторон:

Раскроем скобки:

Перенесем 44 в левую часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

Решим это квадратное уравнение. Используем дискриминант для нахождения корней:

где $a = 1$, $b = 7$, $c = -44$.

Посчитаем дискриминант:

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

Подставим значения:

Получаем два значения для $x$:

1. $x = \frac{-7 + 15}{2} = \frac{8}{2} = 4$
2. $x = \frac{-7 - 15}{2} = \frac{-22}{2} = -11$

Поскольку длина стороны не может быть отрицательной, оставляем только положительное значение $x = 4$.

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна $4$ см, а другая сторона, которая на 7 см больше, равна $4 + 7 = 11$ см.

Ответ: стороны прямоугольника равны 4 см и 11 см.