Найдите все действительные числа x, для каждого из которых справедливо равенство:
А) |x-3|=1
Б) |2x+5|=3

Модуль числа показывает расстояние до нуля, поэтому если \( |a|=b \), то \( a=b \) или \( a=-b \), если \( b \ge 0 \).

А) \( |x-3|=1 \)

Получаем два случая: \( x-3=1 \) или \( x-3=-1 \).

Отсюда: \( x=4 \) или \( x=2 \).

Ответ А: \( x=2; 4 \).

Б) \( |2x+5|=3 \)

Получаем два случая: \( 2x+5=3 \) или \( 2x+5=-3 \).

Первый случай: \( 2x=-2 \), значит \( x=-1 \).

Второй случай: \( 2x=-8 \), значит \( x=-4 \).

Ответ Б: \( x=-4; -1 \).

0 0 Пожаловаться