Найдите sin а и tg а, если известно, что cos a=-0.6, π/2 < a < π

Для нахождения $\sin a$ и $\tan a$, когда известно, что $\cos a = -0.6$ и угол $a$ находится в пределах $\frac{\pi}{2} < a < \pi$, воспользуемся тригонометрическими свойствами и формулами.

1. Нахождение $\sin a$

Известно, что:

По основному тригонометрическому тождеству:

Подставим значение $\cos a = -0.6$ в это уравнение:

Теперь найдем $\sin a$ как корень из 0.64:

Так как угол $a$ находится в диапазоне от $\frac{\pi}{2}$ до $\pi$ (вторая четверть), где $\sin a$ положителен, то:

2. Нахождение $\tan a$

Теперь, когда мы знаем $\sin a$ и $\cos a$, можем найти $\tan a$ с помощью следующей формулы:

Подставим значения:

Ответ

Таким образом, для заданного угла $a$: