Помогите пожалуйста.
Решите систему линейного уравнения ниже с помощью формулы сокращенного умножения:
х-у=42
х^2-y^2= -168

Используем формулу разности квадратов: \\(x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)\\).

Подставляем известные значения: \\((x - y)(x + y) = -168\\), а \\(x - y = 42\\). Тогда \\(42 \\cdot (x + y) = -168\\), откуда \\(x + y = -168 : 42 = -4\\).

Теперь решаем систему:
\\(x - y = 42\\)
\\(x + y = -4\\)

Складываем уравнения: \\(2x = 38\\), значит \\(x = 19\\).

Подставляем \\(x\\) в первое уравнение: \\(19 - y = 42\\), тогда \\(y = 19 - 42 = -23\\).

Ответ: \\(x = 19\\), \\(y = -23\\).

0 0 Пожаловаться