Вопрос задан 02.02.2025 в 14:33. Предмет Алгебра. Спрашивает Слесаренко Валерия.

Катя, Лиза и Маша купили три билета в кино. Лиза выберет билет наугад. Найди вероятность того, что Лиза сядет рядом с Машей.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Киселёв Паша.

Для решения задачи найдем вероятность того, что Лиза окажется сидящей рядом с Машей. Представим, что у нас есть три места в ряд, которые можно обозначить как места AA, BB и CC. Катя, Лиза и Маша сядут на эти места, но порядок того, кто сядет на какое место, неизвестен, так как Лиза выбирает билет случайным образом.

  1. Возможные комбинации рассадки: Для трех человек существует 3!=63! = 6 возможных способов рассадить их на трех местах. Запишем все возможные варианты:

    • Лиза — Маша — Катя
    • Лиза — Катя — Маша
    • Маша — Лиза — Катя
    • Катя — Лиза — Маша
    • Маша — Катя — Лиза
    • Катя — Маша — Лиза
  2. Определим благоприятные исходы: Нас интересуют те варианты, где Лиза сидит рядом с Машей. Проанализируем все возможные варианты и оставим только те, в которых Лиза и Маша находятся на соседних местах:

    • Лиза — Маша — Катя
    • Лиза — Катя — Маша (не подходит, Лиза не рядом с Машей)
    • Маша — Лиза — Катя
    • Катя — Лиза — Маша (не подходит, Лиза не рядом с Машей)
    • Маша — Катя — Лиза (не подходит, Лиза не рядом с Машей)
    • Катя — Маша — Лиза

    Из шести вариантов четыре подходят под условие, что Лиза сидит рядом с Машей.

  3. Найдем вероятность: Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов. Всего у нас 6 вариантов, из них 4 благоприятные.

    Таким образом, вероятность того, что Лиза сядет рядом с Машей, составляет:

    46=23\frac{4}{6} = \frac{2}{3}

Ответ: вероятность того, что Лиза сядет рядом с Машей, равна 23\frac{2}{3} или примерно 66,7%.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 01.04.2025 15:52 157 Циммерман Кристина
Алгебра 22.01.2024 06:04 576 Любомудров Евгений

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос