В некоторой дроби числитель и знаменатель являются положительными числами. Числитель этой дроби увеличили на 40%. На сколько процентов необходимо уменьшить её знаменатель, чтобы новая дробь была вдвое больше, чем изначальная?

Пусть исходная дробь равна \( \frac{x}{y} \), где \( x \) — числитель, \( y \) — знаменатель.

Числитель увеличили на \(40\%\), значит он стал равен \(1{,}4x\).

Пусть знаменатель нужно уменьшить на \(p\). Тогда новый знаменатель равен \((1-p)y\).

Новая дробь должна быть в 2 раза больше исходной:

\[ \frac{1{,}4x}{(1-p)y}=2\cdot\frac{x}{y} \]

Сократим \( \frac{x}{y} \):

\[ \frac{1{,}4}{1-p}=2 \]

Тогда:

\[ 1-p=0{,}7 \]

\[ p=0{,}3 \]

Ответ: знаменатель нужно уменьшить на 30%.

0 0 Пожаловаться