Найдите на числовой окружности точку, которая соответствует заданному числу:
а) 2π/3
б) 3π/4
Объясните, как это сделать.

На числовой окружности угол обычно отсчитывают от положительного направления оси \( x \) против часовой стрелки.

а) \( \frac{2\pi}{3} \)

Переведём в градусы: \( \pi = 180^\circ \), значит

\[ \frac{2\pi}{3}=120^\circ \]

Точка находится во II четверти. Её координаты:

\[ \left(-\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \]

б) \( \frac{3\pi}{4} \)

Переведём в градусы:

\[ \frac{3\pi}{4}=135^\circ \]

Точка тоже находится во II четверти. Её координаты:

\[ \left(-\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \]

Чтобы найти такую точку, нужно отложить от положительного направления оси \( x \) заданный угол против часовой стрелки и отметить место пересечения луча с окружностью.

0 0 Пожаловаться