найдите значение других трех основных тригонометрических функций если sin a=-0.6 пи меньше а меньше 3пи/2

Для того чтобы найти значения остальных тригонометрических функций, нам нужно исходить из данных: $\sin(a) = -0.6$, и что угол $a$ лежит в третьей четверти, где $\pi < a < \frac{3\pi}{2}$.

1. Находим $\cos(a)$

Для начала используем основное тригонометрическое тождество:

Заменяем $\sin(a)$ на -0.6:

Так как угол $a$ лежит в третьей четверти, где косинус отрицателен, то:

2. Находим $\tan(a)$

Теперь, используя определение тангенса:

Подставляем известные значения:

3. Находим $\cot(a)$

Котангенс — это обратная функция к тангенсу:

Подставляем найденное значение $\tan(a)$:

Ответ:

• $\cos(a) = -0.8$
• $\tan(a) = 0.75$
• $\cot(a) = \frac{4}{3}$