Розв'яжіть систему нерівностей:
5 - 3x < 0
2x + 5 ≥ 4

Розв’яжемо кожну нерівність окремо.

1)

\[5 - 3x < 0\]

\[-3x < -5\]

Ділимо на від’ємне число \(-3\), тому знак нерівності змінюється:

\[x > \frac{5}{3}\]

2)

\[2x + 5 \ge 4\]

\[2x \ge -1\]

\[x \ge -\frac{1}{2}\]

Тепер беремо спільну частину розв’язків: число має бути і більшим за \(\frac{5}{3}\), і не меншим за \(-\frac{1}{2}\). Строгіша умова:

\[x > \frac{5}{3}\]

Відповідь: \(x > \frac{5}{3}\), або \(\left(\frac{5}{3}; +\infty\right)\).

0 0 Пожаловаться