Таблица частот. Урок 1. Игральная кость брошена n раз. В следующей таблице представлено количество выпадений очков от 1 до 6. 1 2 3 4 5 6 Баллы: 1 2 3 4 5 6 Количество учащихся: x 6 3 4 5 1 Если среднее арифметическое выборки равно 2,75, то найди значение x. Вычисли процент попадания чётных очков.

Среднее арифметическое считаем по формуле:

\[ \frac{1\cdot x + 2\cdot 6 + 3\cdot 3 + 4\cdot 4 + 5\cdot 5 + 6\cdot 1}{x+6+3+4+5+1}=2{,}75 \]

Считаем числитель и знаменатель:

\[ \frac{x+68}{x+19}=2{,}75 \]

Так как \(2{,}75=\frac{11}{4}\), получаем:

\[ 4(x+68)=11(x+19) \]

\[ 4x+272=11x+209 \]

\[ 63=7x \]

\[ x=9 \]

Всего бросков:

\[ 9+6+3+4+5+1=28 \]

Чётные очки: \(2, 4, 6\). Их количество:

\[ 6+4+1=11 \]

Процент попадания чётных очков:

\[ \frac{11}{28}\cdot 100\% \approx 39{,}3\% \]

Ответ: \(x=9\), процент чётных очков примерно \(39{,}3\%\).

0 0 Пожаловаться