Площадь параллелограмма со сторонами 3 и 8√2 равна 24. Найдите градусную меру тупого угла параллелограмма.

Площадь параллелограмма находится по формуле:

\[ S = ab\sin \alpha \]

Подставим данные:

\[ 24 = 3 \cdot 8\sqrt{2} \cdot \sin \alpha \]

\[ 24 = 24\sqrt{2}\sin \alpha \]

\[ \sin \alpha = \frac{24}{24\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Такое значение синуса имеют углы \(45^\circ\) и \(135^\circ\). Нужно найти тупой угол, значит:

Ответ: \(135^\circ\).

0 0 Пожаловаться