Отец и сын прошли 240 м, при этом отец сделал на 100 шагов меньше, чем сын. Найдите длину шага каждого из них, если шаг отца длиннее шага сына на 20 см.

Пусть длина шага сына равна \( x \) см. Тогда длина шага отца равна \( x + 20 \) см.

Они прошли \( 240 \) м, то есть \( 24000 \) см.

Количество шагов сына: \( \frac{24000}{x} \), количество шагов отца: \( \frac{24000}{x+20} \).

Отец сделал на 100 шагов меньше:

\[ \frac{24000}{x} - \frac{24000}{x+20} = 100 \]

Решаем:

\[ \frac{24000 \cdot 20}{x(x+20)} = 100 \]

\[ x(x+20)=4800 \]

\[ x^2+20x-4800=0 \]

Подходит положительный корень: \( x=60 \).

Значит, шаг сына равен \( 60 \) см, а шаг отца:

\[ 60+20=80 \]

Ответ: шаг сына — 60 см, шаг отца — 80 см.

0 0 Пожаловаться