Шифр составляется из трёх различных букв алфавита, выбираемых из первых восьми букв, и четырёх различных цифр, выбираемых из цифр 2, 4, 5, 6, 7, 8. Сколько различных шифров можно составить?

Обычно для шифра порядок символов важен. Тогда считаем так:

• выбрать и расположить 3 разные буквы из 8 можно \( 8 \cdot 7 \cdot 6 = 336 \) способами;
• выбрать и расположить 4 разные цифры из 6 можно \( 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 = 360 \) способами;
• выбрать места для 3 букв среди 7 символов можно \( C_7^3 = 35 \) способами.

Итого:

\[336 \cdot 360 \cdot 35 = 4233600\]

Можно составить 4233600 различных шифров.

0 0 Пожаловаться