Известно что 25 % урожая яблок поражены личинкой моли. найдите вероятность того, что из шести

Ответы на вопрос

Отвечает Красилич Арина.

Задача сводится к вычислению вероятности определённого числа успехов (поражённых яблок) в серии испытаний, где вероятность успеха в каждом испытании фиксированная (25%, или 0,25).

Для этого можно использовать формулу для вероятности события в биномиальном распределении, которая выглядит так:

P(k) = \binom{n}{k} \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}

где:

$n$ — общее количество испытаний (в нашем случае, количество яблок),
$k$ — количество успешных исходов (яблок, поражённых личинкой),
$p$ — вероятность успеха в одном испытании (0,25),
$\binom{n}{k}$ — биномиальный коэффициент (число сочетаний).

В нашей задаче:

$n = 6$ (проверяется 6 яблок),
$k = 3$ (половина из 6 яблок, то есть 3 яблока, должны быть поражены личинкой),
$p = 0,25$ (вероятность того, что яблоко поражено личинкой).

Вычисление биномиального коэффициента:

\binom{6}{3} = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20

Вычисление вероятности:

P(3) = 20 \cdot (0,25)^3 \cdot (1 - 0,25)^{6 - 3}

P(3) = 20 \cdot (0,25)^3 \cdot (0,75)^3

P(3) = 20 \cdot \frac{1}{64} \cdot \frac{27}{64}

P(3) = 20 \cdot \frac{27}{4096}

P(3) = \frac{540}{4096}

P(3) \approx 0,1318

Таким образом, вероятность того, что из 6 яблок ровно половина (то есть 3 яблока) окажется поражёнными личинкой моли, составляет примерно 0,1318, или 13,18%.

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Известно что 25 % урожая яблок поражены личинкой моли. найдите вероятность того, что из шести плодов половина поражена личинкой моли

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра