Помогите упростите выражение, только пожалуйста подробно :(
а) (2x+3y)(x-y)-x(x+y)
б) 3а(а+1)+(а+2)(а-3)
в) 2с(5с-3)-(с-2)(с-4)

а)

\[ (2x+3y)(x-y)-x(x+y) \]

Раскрываем скобки:

\[ (2x+3y)(x-y)=2x^{2}-2xy+3xy-3y^{2}=2x^{2}+xy-3y^{2} \]

Теперь раскрываем вторую часть:

\[ x(x+y)=x^{2}+xy \]

Подставляем:

\[ 2x^{2}+xy-3y^{2}-(x^{2}+xy)=2x^{2}+xy-3y^{2}-x^{2}-xy=x^{2}-3y^{2} \]

Ответ: \( x^{2}-3y^{2} \)

б)

\[ 3a(a+1)+(a+2)(a-3) \]

Раскрываем скобки:

\[ 3a(a+1)=3a^{2}+3a \]

\[ (a+2)(a-3)=a^{2}-3a+2a-6=a^{2}-a-6 \]

Складываем:

\[ 3a^{2}+3a+a^{2}-a-6=4a^{2}+2a-6 \]

Ответ: \( 4a^{2}+2a-6 \)

в)

\[ 2c(5c-3)-(c-2)(c-4) \]

Раскрываем скобки:

\[ 2c(5c-3)=10c^{2}-6c \]

\[ (c-2)(c-4)=c^{2}-4c-2c+8=c^{2}-6c+8 \]

Вычитаем всю вторую скобку:

\[ 10c^{2}-6c-(c^{2}-6c+8)=10c^{2}-6c-c^{2}+6c-8=9c^{2}-8 \]

Ответ: \( 9c^{2}-8 \)

0 0 Пожаловаться