Постройте график функции у=х^2-2х-8.
Найдите с помощью графика
а)значение у при х=-2,5; 1,5; 3
б) значение х при котором у=-3; 7.
В. Промежутки возрастания и убывания функции
Помогите очеееень нужно!(

1

Конечно! Давай разберём всё по шагам, как будто мы решаем это вместе. Функция у нас:

1. Построение графика

Это квадратичная функция, значит её график — парабола.

• Коэффициент при $x^2$ положительный → парабола ветви вверх.

• Находим вершину параболы: формула для вершины $x_v = -\frac{b}{2a}$, где $a=1$, $b=-2$:

• Вычисляем $y$ в вершине:

→ Вершина: $(1, -9)$

• Находим корни (если нужны) для пересечения с осью $x$:

Дискриминант: $D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36$
Корни:

• Пересечение с осью $y$ ($x=0$):

Теперь у нас есть ключевые точки: вершина $(1,-9)$, корни $(-2,0)$ и $(4,0)$, пересечение с осью $y$ $(0,-8)$. Можно построить параболу.

2. Значение $y$ при заданных $x$

а)

1. $x = -2.5$

2. $x = 1.5$

3. $x = 3$

3. Значение $x$ при заданных $y$

б) Нужно решить уравнение $x^2 - 2x - 8 = y$.

1. $y = -3$

Дискриминант: $D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 4 + 20 = 24$