Вопрос задан 17.06.2026 в 16:18. Предмет Алгебра. Спрашивает Игорева Наталия.

Решите уравнение.
2cos^2*2x-2sin^2*2x=Корень из 2

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Алиханова Алима.

Решим уравнение:

2cos⁡22x−2sin⁡22x=22\cos^2 2x - 2\sin^2 2x = \sqrt2

Вынесем 2 за скобки:

2(cos⁡22x−sin⁡22x)=22(\cos^2 2x - \sin^2 2x)=\sqrt2

Используем формулу:

cos⁡2a−sin⁡2a=cos⁡2a\cos^2 a - \sin^2 a = \cos 2a

Здесь a=2xa=2x, значит:

cos⁡22x−sin⁡22x=cos⁡4x\cos^2 2x - \sin^2 2x = \cos 4x

Получаем:

2cos⁡4x=22\cos 4x=\sqrt2

Делим обе части на 2:

cos⁡4x=22\cos 4x=\frac{\sqrt2}{2}

Значит:

4x=±π4+2πn,n∈Z4x = \pm \frac{\pi}{4} + 2\pi n,\quad n\in\mathbb Z

Делим на 4:

x=±π16+πn2,n∈Zx = \pm \frac{\pi}{16} + \frac{\pi n}{2},\quad n\in\mathbb Z

Ответ:

x=±π16+πn2,n∈Zx = \pm \frac{\pi}{16} + \frac{\pi n}{2},\quad n\in\mathbb Z

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 11.06.2026 10:36 20 Титова Соня
Алгебра 06.12.2024 08:57 196 Лукина Даша
Алгебра 17.04.2025 19:03 101 Бычуткин Дмитрий
Алгебра 15.06.2026 12:18 14 Гончар Настя
Алгебра 17.01.2025 18:10 135 Шарапова Даша
Алгебра 31.01.2025 07:10 149 Халмурзиев Назар
Алгебра 11.06.2026 13:48 21 Алуева Маргарита
Алгебра 12.06.2026 23:01 12 Сынгизова Айгуль
Алгебра 19.02.2025 20:54 114 Ворон Андрей
Алгебра 19.03.2025 23:47 118 Харитонова Светлана

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 14.06.2026 22:55 26 Усимова Настя
Алгебра 27.03.2025 07:34 1537 Шнуров Константин
Алгебра 25.02.2025 14:41 170 Нуреев Руслан
Алгебра 26.02.2025 06:07 364 Войтишен Леонид
Алгебра 15.04.2025 13:24 109 Куварин Сергей
Алгебра 24.11.2024 20:16 158 Данилушкина Дарья
Алгебра 04.01.2025 14:46 222 Шавшуков Данил
Алгебра 10.10.2024 07:23 1529 Холод Людмила
Алгебра 04.01.2024 06:26 591 Самойлов Влад
Алгебра 01.02.2025 08:28 150 Алексеев Миша

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 17.06.2026 17:48 12 Шурыгина Анастасия
Алгебра 17.06.2026 16:18 19 Игорева Наталия
Алгебра 17.06.2026 16:15 19 Лодди Денис
Алгебра 17.06.2026 15:58 15 Тарасова Екатерина
Алгебра 17.06.2026 14:05 12 Сазонов Вася
Алгебра 17.06.2026 12:47 15 Волков Дмитрий
Алгебра 17.06.2026 12:42 22 Ковальчук Денис
Алгебра 17.06.2026 11:25 12 Лукин Фёдор
Алгебра 17.06.2026 11:11 16 Наурызбаева Сабина
Алгебра 17.06.2026 10:09 13 Соколова Лилия
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос