Вопрос задан 17.06.2026 в 16:18. Предмет Алгебра. Спрашивает Игорева Наталия.

Решите уравнение.
2cos^2*2x-2sin^2*2x=Корень из 2

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Алиханова Алима.

Решим уравнение:

2cos⁡22x−2sin⁡22x=22\cos^2 2x - 2\sin^2 2x = \sqrt2

Вынесем 2 за скобки:

2(cos⁡22x−sin⁡22x)=22(\cos^2 2x - \sin^2 2x)=\sqrt2

Используем формулу:

cos⁡2a−sin⁡2a=cos⁡2a\cos^2 a - \sin^2 a = \cos 2a

Здесь a=2xa=2x, значит:

cos⁡22x−sin⁡22x=cos⁡4x\cos^2 2x - \sin^2 2x = \cos 4x

Получаем:

2cos⁡4x=22\cos 4x=\sqrt2

Делим обе части на 2:

cos⁡4x=22\cos 4x=\frac{\sqrt2}{2}

Значит:

4x=±π4+2πn,n∈Z4x = \pm \frac{\pi}{4} + 2\pi n,\quad n\in\mathbb Z

Делим на 4:

x=±π16+πn2,n∈Zx = \pm \frac{\pi}{16} + \frac{\pi n}{2},\quad n\in\mathbb Z

Ответ:

x=±π16+πn2,n∈Zx = \pm \frac{\pi}{16} + \frac{\pi n}{2},\quad n\in\mathbb Z

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 11.06.2026 10:36 21 Титова Соня
Алгебра 06.12.2024 08:57 212 Лукина Даша
Алгебра 17.04.2025 19:03 102 Бычуткин Дмитрий
Алгебра 15.06.2026 12:18 16 Гончар Настя
Алгебра 17.01.2025 18:10 138 Шарапова Даша
Алгебра 31.01.2025 07:10 156 Халмурзиев Назар
Алгебра 11.06.2026 13:48 22 Алуева Маргарита
Алгебра 12.06.2026 23:01 13 Сынгизова Айгуль
Алгебра 19.02.2025 20:54 116 Ворон Андрей
Алгебра 19.03.2025 23:47 118 Харитонова Светлана

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 27.03.2025 07:34 2010 Шнуров Константин
Алгебра 26.12.2023 20:14 681 Диброва Жасмина
Алгебра 08.03.2025 20:31 143 Кот Тёма
Алгебра 10.10.2024 07:23 1771 Холод Людмила
Алгебра 27.01.2025 10:59 168 Ульянов Алексей
Алгебра 30.03.2025 08:23 160 Халус Юля
Алгебра 25.02.2025 12:22 383 Суркова Софья
Алгебра 06.03.2025 22:10 205 Максутов Руслан
Алгебра 21.10.2026 15:10 14 Петров Артём
Алгебра 21.10.2026 06:48 21 Аконов Айбек

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 06:57 16 Панафидин Сергей
Алгебра 13.10.2026 06:53 13 Морченко Алёна
Алгебра 13.10.2026 06:58 13 Сергеева Полина
Алгебра 13.10.2026 07:12 18 Ливенский Саша
Алгебра 13.10.2026 07:14 22 Левченко Лера
Алгебра 13.10.2026 07:16 20 Фомин Артур
Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Алгебра 13.10.2026 07:20 14 Путяк Саша
Алгебра 13.10.2026 07:22 11 Кузнецова Вика
Алгебра 13.10.2026 07:22 20 Ветлицкая Юлианна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос