Вопрос задан 21.06.2026 в 15:40. Предмет Алгебра. Спрашивает Валеева Оксана.

Найдите сумму n первых членов арифметической прогрессии:
1) 9; 13; 17; ..., если n=11

2) -16; -10; -4; ..., если n=12.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Байбакова Кира.

Для суммы первых nn членов арифметической прогрессии удобно использовать формулу:

Sn=a1+an2⋅nS_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n

где a1a_1 — первый член прогрессии, ana_n — nn-й член, nn — количество членов.

Также сначала можно найти ana_n по формуле:

an=a1+d(n−1)a_n=a_1+d(n-1)

где dd — разность прогрессии.

1) 9;13;17;...9; 13; 17; ..., если n=11n=11

Первый член:

a1=9a_1=9

Разность прогрессии:

d=13−9=4d=13-9=4

Найдем 11-й член:

a11=9+4(11−1)a_{11}=9+4(11-1) a11=9+4⋅10a_{11}=9+4\cdot 10 a11=9+40=49a_{11}=9+40=49

Теперь найдем сумму первых 11 членов:

S11=9+492⋅11S_{11}=\frac{9+49}{2}\cdot 11 S11=582⋅11S_{11}=\frac{58}{2}\cdot 11 S11=29⋅11=319S_{11}=29\cdot 11=319

Ответ:

S11=319S_{11}=319

2) −16;−10;−4;...-16; -10; -4; ..., если n=12n=12

Первый член:

a1=−16a_1=-16

Разность прогрессии:

d=−10−(−16)=6d=-10-(-16)=6

Найдем 12-й член:

a12=−16+6(12−1)a_{12}=-16+6(12-1) a12=−16+6⋅11a_{12}=-16+6\cdot 11 a12=−16+66=50a_{12}=-16+66=50

Теперь найдем сумму первых 12 членов:

S12=−16+502⋅12S_{12}=\frac{-16+50}{2}\cdot 12 S12=342⋅12S_{12}=\frac{34}{2}\cdot 12 S12=17⋅12=204S_{12}=17\cdot 12=204

Ответ:

S12=204S_{12}=204

Итоговые ответы:

1) 3191) \ 319 2) 2042) \ 204

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Задать вопрос