Зеленхоз отправил на продажу в цветочный магазин 50 гвоздик. Из них 30 — красного цвета, 20 — белого. Покупатель наудачу купил 5 цветков. Какова вероятность того, что ровно 3 из них будут красного цвета?

Рассмотрим задачу как классическую схему гипергеометрического распределения (выбор без возвращения).

Всего имеется 50 гвоздик:

• 30 красных

• 20 белых

Покупатель выбирает 5 цветков наудачу.

Нужно найти вероятность того, что среди выбранных ровно 3 будут красными.

1. Общее число способов выбрать 5 цветков из 50

2. Число благоприятных исходов

Чтобы среди 5 цветов было ровно 3 красных, нужно:

• выбрать 3 красные из 30:

• выбрать 2 белые из 20:

Тогда общее число благоприятных способов:

3. Вероятность

Сократим дробь на 20:

Можно также записать в несократимом виде:

4. Числовое приближение

Ответ:

Вероятность того, что ровно 3 из 5 выбранных гвоздик будут красными, равна