Решите систему уравнений x-y=4
x^2-y^2=40

Рассмотрим решение системы уравнений:

1. $x - y = 4$
2. $x^2 - y^2 = 40$

Шаг 1: Упростим систему

Обратим внимание, что $x^2 - y^2$ можно разложить по формуле разности квадратов:

Подставим это в систему:

1. $x - y = 4$
2. $(x - y)(x + y) = 40$

Так как $x - y = 4$, подставим его во второе уравнение:

Шаг 2: Найдем $x + y$

Разделим обе стороны на 4:

Теперь у нас есть две новые зависимости:

1. $x - y = 4$
2. $x + y = 10$

Шаг 3: Решим систему для $x$ и $y$

Сложим два уравнения:

Подставим $x = 7$ в уравнение $x - y = 4$:

Шаг 4: Проверка

Подставим $x = 7$ и $y = 3$ в оба исходных уравнения:

1. $x - y = 7 - 3 = 4$ — выполнено.
2. $x^2 - y^2 = 7^2 - 3^2 = 49 - 9 = 40$ — выполнено.

Ответ: