Два велосипедиста одновременно отправляются в 100 километровый пробег первый едет со скоростью на 15 километров час больше чем второй и прибывает к финишу на 6 часов раньше второго найдите скорость велосипедиста пришедшего к финишу вторым

Предположим, что скорость второго велосипедиста равна $v$ км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста будет $v + 15$ км/ч.

Время, которое требуется второму велосипедисту, чтобы пройти 100 км, будет равно:

Время, которое требуется первому велосипедисту, чтобы пройти 100 км, будет равно:

Из условия задачи известно, что первый велосипедист прибывает на 6 часов раньше второго, то есть:

Подставим выражения для $t_2$ и $t_1$:

Умножим обе части уравнения на $v(v + 15)$, чтобы избавиться от дробей:

Упростим:

Разделим обе части на 6:

Перепишем уравнение как квадратное:

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью формулы:

Таким образом, два возможных значения для $v$:

или

Поскольку скорость не может быть отрицательной, то $v = 10$ км/ч. Это и есть скорость второго велосипедиста.