Найдите наименьшее значение квадратичной функции: y = x² + 2x - 24.

Дана квадратичная функция:

Нужно найти её наименьшее значение.

Так как коэффициент при $x^2$ равен $1$ и он положительный, парабола направлена ветвями вверх, значит у неё есть минимальное значение в вершине.

Координата вершины находится по формуле:

где $a=1$, $b=2$.

Теперь подставим $x=-1$ в функцию:

Следовательно, наименьшее значение квадратичной функции:

Оно достигается при $x=-1$.