Вопрос задан 25.07.2026 в 09:01. Предмет Алгебра. Спрашивает Петраченков Илья.

Найдите больший корень уравнения: 2(x+3)² = (x+2)² + 34. С подробным объяснением.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Ивашкевіч Арцем.

Решим уравнение:

2(x+3)2=(x+2)2+342(x+3)^2=(x+2)^2+34

Сначала раскроем скобки.

(x+3)2=x2+6x+9(x+3)^2=x^2+6x+9

Тогда левая часть:

2(x+3)2=2(x2+6x+9)=2x2+12x+182(x+3)^2=2(x^2+6x+9)=2x^2+12x+18

Теперь раскроем скобки в правой части:

(x+2)2=x2+4x+4(x+2)^2=x^2+4x+4

Значит правая часть равна:

(x+2)2+34=x2+4x+4+34=x2+4x+38(x+2)^2+34=x^2+4x+4+34=x^2+4x+38

Получаем уравнение:

2x2+12x+18=x2+4x+382x^2+12x+18=x^2+4x+38

Перенесём всё в левую часть:

2x2+12x+18−x2−4x−38=02x^2+12x+18-x^2-4x-38=0

Приведём подобные слагаемые:

x2+8x−20=0x^2+8x-20=0

Теперь решим квадратное уравнение:

x2+8x−20=0x^2+8x-20=0

По формуле корней:

x=−b±b2−4ac2ax=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}

Здесь:

a=1,b=8,c=−20a=1,\quad b=8,\quad c=-20

Найдём дискриминант:

D=b2−4ac=82−4⋅1⋅(−20)D=b^2-4ac=8^2-4\cdot1\cdot(-20) D=64+80=144D=64+80=144 144=12\sqrt{144}=12

Тогда корни:

x=−8±122x=\frac{-8\pm12}{2}

Первый корень:

x=−8+122=42=2x=\frac{-8+12}{2}=\frac{4}{2}=2

Второй корень:

x=−8−122=−202=−10x=\frac{-8-12}{2}=\frac{-20}{2}=-10

Корни уравнения:

x=2иx=−10x=2 \quad \text{и} \quad x=-10

Больший корень — это 22.

Ответ:

2\boxed{2}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 139 Рыженкова Эвелина
Алгебра 06.12.2024 08:57 196 Лукина Даша
Алгебра 17.04.2025 19:03 101 Бычуткин Дмитрий
Алгебра 15.06.2026 12:18 15 Гончар Настя
Алгебра 24.06.2026 17:41 22 Мытько Матвей
Алгебра 31.01.2025 07:10 149 Халмурзиев Назар
Алгебра 17.01.2025 18:10 137 Шарапова Даша
Алгебра 04.07.2026 23:35 16 Гармашев Максим
Алгебра 05.07.2026 08:51 17 Цветков Дима
Алгебра 28.03.2025 20:13 133 Потапов Марк

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 10.10.2024 07:23 1575 Холод Людмила
Алгебра 23.01.2025 14:30 212 Самсонова Виктория
Алгебра 09.04.2025 16:14 105 Ефремов Николай
Алгебра 28.03.2025 08:17 130 Сажин Георгий
Алгебра 21.07.2026 12:22 17 Буланова Элина
Алгебра 22.07.2026 22:03 16 Михеев Александр
Алгебра 27.12.2023 01:34 1487 Караблёва Лиза
Алгебра 21.07.2026 14:14 15 Багаутдинова Алина
Алгебра 22.07.2026 17:59 17 Свищёва Настя
Алгебра 22.07.2026 18:32 16 Трофимова Лена

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 25.07.2026 09:01 15 Петраченков Илья
Алгебра 25.07.2026 08:35 20 Илахунова Ирада
Алгебра 25.07.2026 08:03 15 Жерновников Илья
Алгебра 25.07.2026 07:58 11 Кузьмина Екатерина
Алгебра 25.07.2026 06:47 10 Жайниева Айлин
Алгебра 24.07.2026 23:19 15 Валеева Настя
Алгебра 24.07.2026 23:21 13 Иванов Руслан
Алгебра 24.07.2026 23:03 16 Тян Виктория
Алгебра 24.07.2026 21:46 16 Медведев Дмитрий
Алгебра 24.07.2026 21:00 11 Жиряков Андрей
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос