Вопрос задан 25.07.2026 в 20:17. Предмет Алгебра. Спрашивает Байгабыл Ерсултан.

tg435° +tg375°=? Вычислить

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Симонов Марк.

tg⁡435∘+tg⁡375∘\tg 435^\circ+\tg 375^\circ

Тангенс имеет период 180∘180^\circ, поэтому:

tg⁡435∘=tg⁡(435∘−360∘)=tg⁡75∘,\tg 435^\circ=\tg(435^\circ-360^\circ)=\tg75^\circ, tg⁡375∘=tg⁡(375∘−360∘)=tg⁡15∘.\tg 375^\circ=\tg(375^\circ-360^\circ)=\tg15^\circ.

Получаем:

tg⁡75∘+tg⁡15∘.\tg75^\circ+\tg15^\circ.

Используем формулу:

tg⁡α+tg⁡β=sin⁡(α+β)cos⁡αcos⁡β.\tg\alpha+\tg\beta= \frac{\sin(\alpha+\beta)}{\cos\alpha\cos\beta}.

Тогда:

tg⁡75∘+tg⁡15∘=sin⁡90∘cos⁡75∘cos⁡15∘.\tg75^\circ+\tg15^\circ= \frac{\sin90^\circ}{\cos75^\circ\cos15^\circ}.

Так как sin⁡90∘=1\sin90^\circ=1, а

cos⁡75∘cos⁡15∘=cos⁡(75∘+15∘)+cos⁡(75∘−15∘)2\cos75^\circ\cos15^\circ =\frac{\cos(75^\circ+15^\circ)+\cos(75^\circ-15^\circ)}{2} =cos⁡90∘+cos⁡60∘2=0+122=14,=\frac{\cos90^\circ+\cos60^\circ}{2} =\frac{0+\frac12}{2} =\frac14,

то

tg⁡75∘+tg⁡15∘=114=4.\tg75^\circ+\tg15^\circ=\frac{1}{\frac14}=4. 4\boxed{4}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 30.12.2023 03:36 263 Llorens Natasha
Алгебра 02.02.2024 18:31 253 Новиченко Ярослав
Алгебра 09.10.2024 14:59 267 Кузьменко Константин
Алгебра 13.12.2024 15:48 208 Новаковський Вітя
Алгебра 28.12.2024 19:42 171 Курикова Валерия
Алгебра 14.01.2025 16:08 132 Будников Андрей
Алгебра 21.01.2025 14:52 130 Сазонов Вася
Алгебра 24.01.2025 16:17 114 Андруцкий Даниил
Алгебра 29.01.2025 07:23 114 Соломонова Елизавета
Алгебра 02.02.2025 07:25 129 Мицкевич Екатерина

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 10.10.2024 07:23 1575 Холод Людмила
Алгебра 23.01.2025 14:30 212 Самсонова Виктория
Алгебра 09.04.2025 16:14 105 Ефремов Николай
Алгебра 28.03.2025 08:17 132 Сажин Георгий
Алгебра 21.07.2026 12:22 17 Буланова Элина
Алгебра 22.07.2026 22:03 16 Михеев Александр
Алгебра 27.12.2023 01:34 1488 Караблёва Лиза
Алгебра 21.07.2026 14:14 15 Багаутдинова Алина
Алгебра 22.07.2026 17:59 17 Свищёва Настя
Алгебра 22.07.2026 18:32 16 Трофимова Лена

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 25.07.2026 21:33 18 Поляк Настя
Алгебра 25.07.2026 20:52 20 Елфимчев Артур
Алгебра 25.07.2026 20:17 17 Байгабыл Ерсултан
Алгебра 25.07.2026 18:51 12 Гаврилова Софья
Алгебра 25.07.2026 18:40 13 Лебедева Ксения
Алгебра 25.07.2026 18:40 19 Амиржан Алишер
Алгебра 25.07.2026 16:51 10 Сорока Діма
Алгебра 25.07.2026 15:29 11 Онгар Гульназ
Алгебра 25.07.2026 15:04 13 Николаева Алина
Алгебра 25.07.2026 13:21 15 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос