Вопрос задан 25.07.2026 в 22:42. Предмет Алгебра. Спрашивает Дулатқызы Сүйрік.

Решите уравнение
(x^2+4x/x-3)-(4x+9/x-3)=0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Романова Дарина.

Решим уравнение:

x2+4xx34x+9x3=0.\frac{x^2+4x}{x-3}-\frac{4x+9}{x-3}=0.

Сначала укажем область допустимых значений. Знаменатель не должен быть равен нулю:

x30,x-3\neq 0,

следовательно,

x3.x\neq 3.

У дробей одинаковые знаменатели, поэтому объединим их:

x2+4x(4x+9)x3=0.\frac{x^2+4x-(4x+9)}{x-3}=0.

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

x2+4x4x9x3=0,\frac{x^2+4x-4x-9}{x-3}=0, x29x3=0.\frac{x^2-9}{x-3}=0.

Разложим числитель как разность квадратов:

x29=(x3)(x+3).x^2-9=(x-3)(x+3).

Получаем:

(x3)(x+3)x3=0.\frac{(x-3)(x+3)}{x-3}=0.

Так как x3x\neq 3, можно сократить дробь на x3x-3:

x+3=0.x+3=0.

Отсюда:

x=3.x=-3.

Значение x=3x=-3 не нарушает область допустимых значений.

x=3\boxed{x=-3}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 25.07.2026 20:17 17 Байгабыл Ерсултан
Алгебра 25.07.2026 15:04 13 Николаева Алина
Задать вопрос