Вопрос задан 04.07.2026 в 05:39.
Предмет Алгебра.
Спрашивает Котик Надежда.
Решите уравнение в целых числах: x² - 15y = 2 (одно уравнение и два неизвестных).
Ответы на вопрос
Отвечает Назаренко Максим.
Рассмотрим уравнение по модулю 15: \(x^2 \equiv 2 \pmod{15}\).
Квадраты целых чисел при делении на 15 могут давать только остатки 0, 1, 4, 6, 9, 10. Остаток 2 не встречается.
| \(x \bmod 15\) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| \(x^2 \bmod 15\) | 0 | 1 | 4 | 9 | 1 | 10 | 6 | 4 | 4 | 6 | 10 | 1 | 9 | 4 | 1 |
Значит, уравнение \(x^2 - 15y = 2\) не имеет решений в целых числах.
Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
Предметы
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili
