Вопрос задан 26.07.2026 в 06:25. Предмет Алгебра. Спрашивает Чернова Александра.

sin 2x − sin x = 0
Решите уравнение.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Гнатюк Павло.

Решим уравнение:

sin⁡2x−sin⁡x=0.\sin 2x-\sin x=0.

Используем формулу двойного угла:

sin⁡2x=2sin⁡xcos⁡x.\sin 2x=2\sin x\cos x.

Подставим:

2sin⁡xcos⁡x−sin⁡x=0.2\sin x\cos x-\sin x=0.

Вынесем sin⁡x\sin x за скобки:

sin⁡x(2cos⁡x−1)=0.\sin x(2\cos x-1)=0.

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

1. sin⁡x=0\sin x=0

x=πn,n∈Z.x=\pi n,\qquad n\in\mathbb Z.

2. 2cos⁡x−1=02\cos x-1=0

cos⁡x=12.\cos x=\frac12.

Отсюда:

x=2πn±π3,n∈Z.x=2\pi n\pm\frac{\pi}{3},\qquad n\in\mathbb Z.

Ответ:

x=πnилиx=2πn±π3,n∈Z.\boxed{x=\pi n\quad \text{или}\quad x=2\pi n\pm\frac{\pi}{3},\qquad n\in\mathbb Z.}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 145 Рыженкова Эвелина
Алгебра 17.07.2026 14:56 18 Иваненко Ольга
Алгебра 11.06.2026 10:36 21 Титова Соня
Алгебра 22.07.2026 18:41 20 Макарьев Денис
Алгебра 28.02.2025 16:41 137 Плужников Витя
Алгебра 25.07.2026 18:40 21 Амиржан Алишер
Алгебра 15.06.2026 07:09 24 Зверева Поля
Алгебра 03.02.2025 19:09 139 Кийко Ярослав
Алгебра 11.02.2025 09:49 137 Мусин Вилен
Алгебра 21.06.2026 14:31 13 Оскольская Ксения
Алгебра 18.07.2026 20:01 22 Хиленко Ира

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 03.10.2026 13:47 25 Котова Ульяна
Алгебра 14.01.2024 09:44 1935 Николаев Руслан
Алгебра 07.10.2026 07:55 20 Абдуллаева Нурайя
Алгебра 22.12.2023 19:05 3334 Смирнов Евгений
Алгебра 23.02.2025 20:07 309 Шевченко Кирилл
Алгебра 10.10.2026 06:54 20 Коробов Никита
Алгебра 06.03.2025 22:10 199 Максутов Руслан
Алгебра 10.10.2024 07:23 1730 Холод Людмила
Алгебра 13.10.2026 13:09 15 Кубаева Анастасия
Алгебра 23.01.2025 14:30 237 Самсонова Виктория

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 06:57 14 Панафидин Сергей
Алгебра 13.10.2026 06:53 12 Морченко Алёна
Алгебра 13.10.2026 06:58 13 Сергеева Полина
Алгебра 13.10.2026 07:12 18 Ливенский Саша
Алгебра 13.10.2026 07:14 22 Левченко Лера
Алгебра 13.10.2026 07:16 20 Фомин Артур
Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Алгебра 13.10.2026 07:20 14 Путяк Саша
Алгебра 13.10.2026 07:22 11 Кузнецова Вика
Алгебра 13.10.2026 07:22 20 Ветлицкая Юлианна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос